Долгое время криптография была больше искусством, чем наукой. Создатели шифров, придумывая алгоритмы преобразования, действовали во многом "на удачу", так как в их распоряжении не было подходящей математической теории, способной формализовать криптографические операции и перевести их на язык науки.  Статья американского инженера и математика Клода Шеннона "Теория связи в секретных системах" ("The Communication Theory of Secrecy Systems"), опубликованная в 1949 году в журнале Bell System Technical Journal, сразу перевела криптографию в разряд точных наук, фактически сделав ее разделом математики.

Объекты и операции. Исходное, незашифрованное сообщение называется открытым текстом (plain text). Зашифрованное сообщение называется шифртекстом (ciphertext).  Процесс преобразования открытого текста в шифртекст называется зашифрованием (enciphering), а обратный процесс — расшифрованием (deciphering). Термин шифрование (без приставок) в русскоязычной литературе обычно обозначает и зашифрование, и расшифрование.  Зашифрование и расшифрование выполняются в соответствии с криптографическим алгоритмом (cryptographic algorithm). Как правило, криптографический алгоритм содержит сменный элемент — криптографический ключ (cryptographic key), позволяющий выбрать одно конкретное преобразование из множества преобразований, реализуемых данным алгоритмом.  

Существует два основных типа криптографических алгоритмов: симметричные, для которых ключ расшифрования совпадает с ключом зашифрования или может быть легко из него получен, и асимметричные, использующие для зашифрования и расшифрования два разных ключа. Асимметричные алгоритмы также называют алгоритмами с открытым ключом, и их история начинается с 1975 года, в то время как симметричные алгоритмы использовались многие тысячелетия.

Симметричные алгоритмы можно разделить на две категории. К первой категории относятся алгоритмы, которые обрабатывают шифруемые данные побитово (или посимвольно), и такие алгоритмы называют потоковыми шифрами. Ко второй категории относят алгоритмы, производящие операции над группами битов. Такие группы битов называют а алгоритмы — блочными шифрами.   

Получение открытого текста из шифртекста без знания правильного ключа и/или всех деталей алгоритма является основной задачей криптоанализа и называется дешифрованием. Попытка криптоанализа называется атакой. Раскрытие ключа шифрования без привлечения методов криптоанализа называется компрометацией.

К криптографическим функциям, кроме алгоритмов зашифрования и расшифрования, относят и некоторые другие операции. Так, например, криптографические хэш-функции (cryptographic hash-functions) применяются для вычисления значения хэша (hash value), называемого еще сообщения дайджестом (message digest). Также существуют криптографические генераторы псевдослучайных чисел (random number generator).